|
|
Stručná charakteristika práceNázov: Limitné procesy v diferenciálnej geometriiVedúci diplomovej práce: doc. RNDr. Miloš Božek, CSc., KAGDM, fakulta matematiky, fyziky a informatiky, univerzita komenského, bratislava. Cieľ diplomovej práce: Získať dotyčnicu, oskulačnú rovinu, oskulačnú kružnicu ako výsledky limitných procesov. Zovšeobecnenia a ilustrácie. Abstrakt: Práca sa zaoberá definíciami základných pojmov z diferenciálnej geometrie. Vyslovuje niekoľko matematických viet, ktoré intuitívne prijateľným spôsobom vysvetľujú geometrický význam týchto pojmov. Vety sú upresnením historicky starších definícií príslušných pojmov. Obsahujú myšlienku limitného procesu a sú dokazované metódami diferenciálneho počtu. Kľúčové slová: dotyčnica, oskulačná rovina, oskulačná kružnica, stred krivosti, obálka sústavy priamok, limita. Vyberte si z obsahu dátovej prílohy k práci:Text diplomovky vo fotmáte pdfGifovská animácia zobrazujúca dotyčnicu ku krivke ako limitnú polohu jej sečnice. Gifovská animácia zobrazujúca geometrickú interpretáciu oskulačnej kružnice. Gifovská animácia zobrazujúca bod obálky jednoparametrickej sústavy priamok ako limitnú polohu priesečníka priamok sústavy. Bonusy (nezáväzná príloha k práci): Popularizačné zábavné video o dotyčnici. Týmto videom autor uviedol prezentáciu o svojej diplomovej práci na Diplomovom seminári (1) v lete 2008. Popularizačné zábavné video o obálke. Toto video je zverejnené na osobnom blogu autora. Týmto blogom sa snaží popularizovať matematiku, a preto využil príležitosť povedať niečo o svojej diplomovej práci. Reakciou bola krátka, ale zaujímavá diskusia s niekoľkými cennými príspevkami na tému obálok. |